{"id":1820,"date":"2017-03-23T20:30:35","date_gmt":"2017-03-23T18:30:35","guid":{"rendered":"https:\/\/www.hoerske.de\/?p=1820"},"modified":"2017-03-23T15:50:48","modified_gmt":"2017-03-23T13:50:48","slug":"90-jahrestag-heisenberg-veroeffentlicht-arbeit-ueber-unschaerferelation","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/hoerske.de\/blog\/2017\/03\/90-jahrestag-heisenberg-veroeffentlicht-arbeit-ueber-unschaerferelation\/","title":{"rendered":"90. Jahrestag – Heisenberg ver\u00f6ffentlicht Arbeit \u00fcber Unsch\u00e4rferelation"},"content":{"rendered":"

Am 23. M\u00e4rz 1927 hat Werner Karl Heisenberg, die Arbeit zu seiner, nach ihm benannten, Heisenbergschen Unsch\u00e4rferelation ver\u00f6ffentlicht. Nun j\u00e4hrt sich das Ver\u00f6ffentlichungsdatum zum 90. Mal. Dabei handelt es sich um eines der elementarsten Werke der modernen Quantenphysik und der theoretische Physiker aus Deutschland ist auch heute noch einer der bekanntesten und wichtigsten Physiker in der Geschichte. Diese Theorie besagt, dass zwei komplement\u00e4re Observablen, also zwei beobachtbare Gr\u00f6\u00dfen, welche sich erg\u00e4nzen, nicht gleichzeitig genau bestimmt werden k\u00f6nnen. In der Praxis bedeutet dies, dass die beiden Gr\u00f6\u00dfen, zumindest bei exakter Betrachtung in der Quantenmechanik, durch Messinstrumente nicht genau bestimmt werden k\u00f6nnen.<\/p>\n

\"Heisenberg\"<\/a>
Zentralbild Prof. Dr. phil Werner Kar. Heisenberg, Physiker, geboren 5.12.1901 in W\u00fcrzburg, Professor f\u00fcr theoretische Physik, Direktor des Max-Planck-Instituts f\u00fcr Physik in G\u00f6ttingen, Nobelpreis f\u00fcr Physik 1932 (Aufnahme 1933) Quelle: Bundesarchiv, Bild 183-R57262 \/ Unknown<\/span>\/ CC-BY-SA 3.0 [CC BY-SA 3.0 de<\/a>], via Wikimedia Commons<\/a><\/figcaption><\/figure>\n

Wer war Werner Heisenberg und was besagt die Heisenbergsche Unsch\u00e4rferelation?<\/h3>\n

Werner Karl Heisenberg ((https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Werner_Heisenberg<\/a>)) wurde am 5. Dezember 1901 in W\u00fcrzburg geboren und starb am 1. Februar 1976 in M\u00fcnchen. Er promovierte bereits 1923, im Alter von nur 22 Jahren an der Universit\u00e4t M\u00fcnchen, nachdem er sein Studium in der k\u00fcrzestm\u00f6glichen Zeit von 3 Jahren abgeschlossen hat. Die Promotion hat den Titel “Stabilit\u00e4t und Turbulenz von Fl\u00fcssigkeitsstr\u00f6men”. Bereits ein Jahr sp\u00e4ter hat er an der Universit\u00e4t G\u00f6ttingen habilitiert. Der Titel dieser Arbeit lautet “\u00dcber eine Ab\u00e4nderung der formalen Regeln der Quantentheorie beim Problem der anomalen Zeemann-Effekte”. In G\u00f6ttingen hat er mit Max Born als dessen Assistent zusammen gerarbeitet und in Kopenhagen mit Niels Bohr. Weitere 3 Jahre sp\u00e4ter, im Jahr 1927, wurde er mit mit nur 26 Jahren zum Professor an der Universit\u00e4t Leibzig berufen. In diesem Jahr ver\u00f6ffentlichte er auch schlie\u00dflich sein ber\u00fchmtestes Werk.<\/p>\n

“\u00dcber den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik”<\/h3>\n

Die Ver\u00f6ffentlichung der Heisenbergschen Unsch\u00e4rferelation hat den offiziellen Titel “\u00dcber den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik”.<\/p>\n

Im urspr\u00fcnglichen Beispiel werden als beobachtbare, bzw. Messgr\u00f6\u00dfen eines Teilchens in einer quantenphysikalisch relevanten Gr\u00f6\u00dfen der Ort und der Impuls des Teilchens beschrieben. Es handelt sich dabei um ein Beispiel, bei dem die duale Natur eines Teilchens beschrieben wird. F\u00fcr die Bestimmung des Ortes, wird ein quantenmechanisches Objekt als Teilchen, f\u00fcr die Bestimmung des Impulses als Welle betrachtet.<\/p>\n

Bei der messtechnischen Bestimmung der Position, also einer optischen Betrachtung des Objekts, wird Licht als Informationstr\u00e4ger genutzt. Die Position des Teilchens k\u00f6nnt ihr, unter Nutzung des richtigen Lichts, beliebig genau bestimmen. Daf\u00fcr ist jedoch Licht einer immer k\u00fcrzer werdenden Wellenl\u00e4nge notwendig. Habt ihr die Position eines Teilchens letztlich vollst\u00e4ndig bestimmt, so geht bei der Betrachtung seine gleichzeitige Existenz als Welle vollst\u00e4ndig verloren. Da die Welleneigenschaften des Teilchens<\/a> unmittelbar im Zusammenhang mit dem Impuls stehen, zeigt die Unsch\u00e4rferelation, dass der Wert von euch immer ungenauer bestimmt werden kann. Dies f\u00fchrt zu einer Unsch\u00e4rfe der Messung des Impulses. Auch in der umgekehrten Variante ist diese Unsch\u00e4rfe zu beobachten.<\/p>\n

Dabei k\u00f6nnt ihr zwar den Impuls eines Teilchens pr\u00e4zise bestimmen, jedoch nicht mehr den Ort, an dem es zu einem beliebigen Zeitpunkt zu finden ist. Aus diesen Gr\u00fcnden wird in quantenphysikalischen Systemen, wie es die Unsch\u00e4rferelation vorschl\u00e4gt, keiner der Werte genau bestimmt. In der Praxis w\u00e4re dies auch nicht umsetzbar. Tats\u00e4chlich wird aufgrund der Unsch\u00e4rferelation immer nur mit Wahrscheinlichkeiten gerechnet. So kann der Ort, der Impuls oder jede andere, quantenphysikalisch relevante, beobachtbare, oder anders bestimmbare Gr\u00f6\u00dfe nur gen\u00e4hert bestimmt werden. Dabei wird die, zu beobachtende, Messgr\u00f6\u00dfe nur auf ein gewisses Intervall eingegrenzt. In diesem Intervall, jedoch mit erh\u00f6hten Wahrscheinlichkeiten an bestimmten Punkten, befindet sich der tats\u00e4chliche Wert der Messgr\u00f6\u00dfe.<\/p>\n

Unsch\u00e4rferelation reicht f\u00fcr Nobelpreis<\/h3>\n

Die Unsch\u00e4rferelation brachte Werner Heisenberg schlie\u00dflich im Jahr 1932 den Nobelpreis ein. Er gilt durch die Ver\u00f6ffentlichung dieser Arbeit als Begr\u00fcnder der Quantenmechanik. Mit den ver\u00f6ffentlichten Ergebnissen zeigte Heisenberg auf, dass nicht alles in der Natur, eben in quantenphysikalisch relevanten Ma\u00dfst\u00e4ben, genau beobachtet werden kann.<\/p>\n

Die Heisenbergsche Unsch\u00e4rferelation kann mit einem einfachen Experiment demonstriert werden. Dabei wird Licht durch einen Spalt gestrahlt, welcher etwa so schmal ist, wie die Wellenl\u00e4nge des Lichts. Dadurch kann der Impuls sehr genau bestimmt werden. Hinter dem Spalt w\u00fcrde man jedoch, in der klassischen Vorstellung, einen einzigen Lichtfleck erwarten. Durch die kleine Spaltbreite ist zu erwarten, dass das Licht sehr stark geb\u00fcndelt wird und gerade hinter dem Spalt auf einen Schirm auftrifft. Wenn ihr dieses Experiment durchf\u00fchrt, werdet ihr jedoch feststellen, dass dies nicht der Fall ist. Das Licht wird am Spalt gebeugt. Dadurch entsteht zwar ein besonders kr\u00e4ftiger Lichtfleck in der Mitte, jedoch links und rechts davon eine Reihe schw\u00e4cher werdender Lichtflecken.<\/p>\n

Dies entspricht exakt den Wahrscheinlichkeiten, welche mit Hilfe der Unsch\u00e4rferelation ermittelt werden k\u00f6nnen. Da der Impuls durch die geringe Spaltbreite sehr genau bestimmt, oder zumindest Licht mit einem bestimmten Impuls als einziges durchgelassen wird, ist der Ort nicht mehr genau zu bestimmen. Dadurch f\u00e4llt das Licht nicht auf einen einzelnen Fleck, sondern, mit abnehmender Wahrscheinlichkeit, links und rechts auf genau zu berechnende Stellen.<\/p>\n

Kopenhagener Deutung<\/h3>\n

Die Erkenntnisse der Unsch\u00e4rferelation beeinflussten und beeinflussen das quantenphysikalische Weltbild nachhaltig. Ein zusammenfassender Begriff ist die Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik ((http:\/\/www.spektrum.de\/lexikon\/physik\/kopenhagener-interpretation\/8353<\/a>)) . Dieser Begriff wurde von Werner Heisenberg und Niels Bohr gepr\u00e4gt. Es handelt sich um eine Zusammenfassung der verschiedenen quantenphysikalischen Theorien, die von einer Bestimmung von Werten anhand von Wahrscheinlichkeiten ausgehen. Neben Heisenbergs Ver\u00f6ffentlichung, z\u00e4hlen auch die wissenschaftlichen Werke von Max Born, Paul Dirac und John von Neumann zu der Auffassung der Quantenmechanik gem\u00e4\u00df dieser Interpretation. Auch Erwin Schr\u00f6dinger, mit dem ber\u00fchmten Gedankenexperiment von Schr\u00f6dingers Katze, zeigt eine verwandte Auffassung der Quantenmechanik auf.<\/p>\n

Konsequenzen aus der Heisenbergschen Unsch\u00e4rferelation<\/h3>\n

Lange Zeit beeinflusste die Heisenbergsche Unsch\u00e4rferelation das quantenphysikalische Weltbild nachhaltig. Die technische Umsetzung in praktischer Form steckt jedoch noch in den Kinderschuhen – beispielsweise in Form von Quantencomputern. Vor wenigen Jahren zeigten Lee Rozema und Dylan Mahler jedoch Schwachstellen der Theorie auf ((https:\/\/arxiv.org\/abs\/1208.0034<\/a>)).<\/p>\n