90. Jahrestag – Heisenberg veröffentlicht Arbeit über Unschärferelation

Am 23. März 1927 hat Werner Karl Heisenberg, die Arbeit zu seiner, nach ihm benannten, Heisenbergschen Unschärferelation veröffentlicht. Nun jährt sich das Veröffentlichungsdatum zum 90. Mal. Dabei handelt es sich um eines der elementarsten Werke der modernen Quantenphysik und der theoretische Physiker aus Deutschland ist auch heute noch einer der bekanntesten und wichtigsten Physiker in der Geschichte. Diese Theorie besagt, dass zwei komplementäre Observablen, also zwei beobachtbare Größen, welche sich ergänzen, nicht gleichzeitig genau bestimmt werden können. In der Praxis bedeutet dies, dass die beiden Größen, zumindest bei exakter Betrachtung in der Quantenmechanik, durch Messinstrumente nicht genau bestimmt werden können.

Wer war Werner Heisenberg und was besagt die Heisenbergsche Unschärferelation?

Werner Karl Heisenberg ((https://de.wikipedia.org/wiki/Werner_Heisenberg)) wurde am 5. Dezember 1901 in Würzburg geboren und starb am 1. Februar 1976 in München. Er promovierte bereits 1923, im Alter von nur 22 Jahren an der Universität München, nachdem er sein Studium in der kürzestmöglichen Zeit von 3 Jahren abgeschlossen hat. Die Promotion hat den Titel “Stabilität und Turbulenz von Flüssigkeitsströmen”. Bereits ein Jahr später hat er an der Universität Göttingen habilitiert. Der Titel dieser Arbeit lautet “Über eine Abänderung der formalen Regeln der Quantentheorie beim Problem der anomalen Zeemann-Effekte”. In Göttingen hat er mit Max Born als dessen Assistent zusammen gerarbeitet und in Kopenhagen mit Niels Bohr. Weitere 3 Jahre später, im Jahr 1927, wurde er mit mit nur 26 Jahren zum Professor an der Universität Leibzig berufen. In diesem Jahr veröffentlichte er auch schließlich sein berühmtestes Werk.

“Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik”

Die Veröffentlichung der Heisenbergschen Unschärferelation hat den offiziellen Titel “Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik”.

Im ursprünglichen Beispiel werden als beobachtbare, bzw. Messgrößen eines Teilchens in einer quantenphysikalisch relevanten Größen der Ort und der Impuls des Teilchens beschrieben. Es handelt sich dabei um ein Beispiel, bei dem die duale Natur eines Teilchens beschrieben wird. Für die Bestimmung des Ortes, wird ein quantenmechanisches Objekt als Teilchen, für die Bestimmung des Impulses als Welle betrachtet.

Bei der messtechnischen Bestimmung der Position, also einer optischen Betrachtung des Objekts, wird Licht als Informationsträger genutzt. Die Position des Teilchens könnt ihr, unter Nutzung des richtigen Lichts, beliebig genau bestimmen. Dafür ist jedoch Licht einer immer kürzer werdenden Wellenlänge notwendig. Habt ihr die Position eines Teilchens letztlich vollständig bestimmt, so geht bei der Betrachtung seine gleichzeitige Existenz als Welle vollständig verloren. Da die Welleneigenschaften des Teilchens unmittelbar im Zusammenhang mit dem Impuls stehen, zeigt die Unschärferelation, dass der Wert von euch immer ungenauer bestimmt werden kann. Dies führt zu einer Unschärfe der Messung des Impulses. Auch in der umgekehrten Variante ist diese Unschärfe zu beobachten.

Dabei könnt ihr zwar den Impuls eines Teilchens präzise bestimmen, jedoch nicht mehr den Ort, an dem es zu einem beliebigen Zeitpunkt zu finden ist. Aus diesen Gründen wird in quantenphysikalischen Systemen, wie es die Unschärferelation vorschlägt, keiner der Werte genau bestimmt. In der Praxis wäre dies auch nicht umsetzbar. Tatsächlich wird aufgrund der Unschärferelation immer nur mit Wahrscheinlichkeiten gerechnet. So kann der Ort, der Impuls oder jede andere, quantenphysikalisch relevante, beobachtbare, oder anders bestimmbare Größe nur genähert bestimmt werden. Dabei wird die, zu beobachtende, Messgröße nur auf ein gewisses Intervall eingegrenzt. In diesem Intervall, jedoch mit erhöhten Wahrscheinlichkeiten an bestimmten Punkten, befindet sich der tatsächliche Wert der Messgröße.

Unschärferelation reicht für Nobelpreis

Die Unschärferelation brachte Werner Heisenberg schließlich im Jahr 1932 den Nobelpreis ein. Er gilt durch die Veröffentlichung dieser Arbeit als Begründer der Quantenmechanik. Mit den veröffentlichten Ergebnissen zeigte Heisenberg auf, dass nicht alles in der Natur, eben in quantenphysikalisch relevanten Maßstäben, genau beobachtet werden kann.

Die Heisenbergsche Unschärferelation kann mit einem einfachen Experiment demonstriert werden. Dabei wird Licht durch einen Spalt gestrahlt, welcher etwa so schmal ist, wie die Wellenlänge des Lichts. Dadurch kann der Impuls sehr genau bestimmt werden. Hinter dem Spalt würde man jedoch, in der klassischen Vorstellung, einen einzigen Lichtfleck erwarten. Durch die kleine Spaltbreite ist zu erwarten, dass das Licht sehr stark gebündelt wird und gerade hinter dem Spalt auf einen Schirm auftrifft. Wenn ihr dieses Experiment durchführt, werdet ihr jedoch feststellen, dass dies nicht der Fall ist. Das Licht wird am Spalt gebeugt. Dadurch entsteht zwar ein besonders kräftiger Lichtfleck in der Mitte, jedoch links und rechts davon eine Reihe schwächer werdender Lichtflecken.

Dies entspricht exakt den Wahrscheinlichkeiten, welche mit Hilfe der Unschärferelation ermittelt werden können. Da der Impuls durch die geringe Spaltbreite sehr genau bestimmt, oder zumindest Licht mit einem bestimmten Impuls als einziges durchgelassen wird, ist der Ort nicht mehr genau zu bestimmen. Dadurch fällt das Licht nicht auf einen einzelnen Fleck, sondern, mit abnehmender Wahrscheinlichkeit, links und rechts auf genau zu berechnende Stellen.

Kopenhagener Deutung

Die Erkenntnisse der Unschärferelation beeinflussten und beeinflussen das quantenphysikalische Weltbild nachhaltig. Ein zusammenfassender Begriff ist die Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik ((http://www.spektrum.de/lexikon/physik/kopenhagener-interpretation/8353)) . Dieser Begriff wurde von Werner Heisenberg und Niels Bohr geprägt. Es handelt sich um eine Zusammenfassung der verschiedenen quantenphysikalischen Theorien, die von einer Bestimmung von Werten anhand von Wahrscheinlichkeiten ausgehen. Neben Heisenbergs Veröffentlichung, zählen auch die wissenschaftlichen Werke von Max Born, Paul Dirac und John von Neumann zu der Auffassung der Quantenmechanik gemäß dieser Interpretation. Auch Erwin Schrödinger, mit dem berühmten Gedankenexperiment von Schrödingers Katze, zeigt eine verwandte Auffassung der Quantenmechanik auf.

Konsequenzen aus der Heisenbergschen Unschärferelation

Lange Zeit beeinflusste die Heisenbergsche Unschärferelation das quantenphysikalische Weltbild nachhaltig. Die technische Umsetzung in praktischer Form steckt jedoch noch in den Kinderschuhen – beispielsweise in Form von Quantencomputern. Vor wenigen Jahren zeigten Lee Rozema und Dylan Mahler jedoch Schwachstellen der Theorie auf ((https://arxiv.org/abs/1208.0034)).